Другие журналы

электронный журнал

МОЛОДЕЖНЫЙ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл No. ФС77-51038. ISSN 2307-0609

Публикации с ключевым словом - аппроксимация переходных вероятностей

Найдено: 2
77-30569/239563 Формула Фейнмана для полугрупп с мультипликативно возмущенными генераторами
# 10, октябрь 2011
Бутко Я. А.
В работе рассматривается динамика эволюционной системы при мультипликативном возмущении генератора соответствующей эволюционной полугруппы. Найдена формула (Фейнмана), позволяющая аппроксимировать возмущенную динамику, по исходной. Таким образом, получена новая формула для описания и исследования свойств возмущенной динамики. В некоторых частных случаях найденная формула Фейнмана  дает аппроксимации в виде кратных интегралов только от элементарных функций, что позволяет использовать эту формулу для непосредственных вычислений и компьютерного моделирования исследуемой динамики.
77-30569/315838 Представления эволюционных полугрупп с помощью формул Фейнмана и интегралов Фейнмана по траекториям в фазовом пространстве
# 02, февраль 2012
Бутко Я. А.
В настоящей работе рассматривается новый метод исследования  и описания линейной динамики. Метод основан на представлении  соответствующих эволюционных полугрупп (или, что то же самое, решений соответствующих эволюционных уравнений) с помощью формул Фейнмана, то есть в виде пределов конечнократных интегралов при стремлении кратности к бесконечности. При этом  в некоторых случаях удается  получить формулы Фейнмана, содержащие конечнократные интегралы только от элементарных функций.  Такие формулы Фейнмана позволяют проводить непосредственные вычисления решений эволюционных уравнений, пригодны для аппроксимации переходных вероятностей случайных процессов, полезны для компьютерного моделирования стохастической и квантовой динамики.  Пределы конечнократных интегралов в формулах Фейнмана совпадают с некоторыми функциональными интегралами по вероятностным мерам или по псевдомерам фейнмановского типа. В настоящее время функциональные интегралы (или интегралы по траекториям) занимают одно из центральных мест в математическом аппарате теоретической физики; это важные объекты в квантовой теории поля, особенно в теории калибровочных полей. При решении множества задач полезно применять   гамильтонов формализм квантовой механики и  работать с (гамильтоновыми) интегралами Фейнмана по траекториям в фазовом пространстве. Существует много подходов к математически строгому определению таких интегралов. При этом  в рамках каждого из подходов возникает свой собственный класс функций, интегрируемых в данном смысле.  В настоящей работе развивается  подход Смолянова и его соавторов,  позволяющий связать интегралы Фейнмана по траекториям в фазовом пространстве с гамильтоновыми формулами Фейнмана для эволюционных полугрупп. В последнее десятилетие этот метод активно применяется для описания  различных типов динамики в областях евклидовых пространств и римановых многообразий, в бесконечномерных линейных и нелинейных пространствах, при исследовании  р-адических аналогов уравнений математической физики. Настоящая работа носит обзорный характер; в ней собраны воедино некоторые результаты недавних статей автора (совместных с Бёттхером,  Гротхаусом,  Смоляновым и Шиллингом), в которых последовательно развивается метод формул Фейнмана для исследования феллеровских полугрупп и изучается  связь таких формул с интегралами Фейнмана по траекториям в фазовом пространстве. В данной работе выведены формулы Фейнмана для феллеровских полугрупп и полугрупп, порожденных различными процедурами квантования квадратичной функции Гамильтона; введена конструкция интеграла Фейнмана по фазовому пространству; представлены интегралы Фейнмана для феллеровских полугрупп и полугрупп, порожденных различными процедурами квантования квадратичной функции Гамильтона.
 
ПОИСК
 
elibrary crossref neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (499) 263-61-98
  RSS
© 2003-2017 «Молодежный научно-технический вестник» Тел.: +7 (499) 263-61-98